O pensamento geométrico espacial e sua articulação com a visualização e a manipulação de objetos em 3D

Ano: 2023 | Volume: 25 | Número: 2

Autores: Z. Lavicza, C. A. A. P. Abar, M. Tejera

Palavras-chave: Pensamento Geométrico Espacial, Visualização, GeoGebra, Educação Matemática

Resumo Português:

Neste artigo pretende-se construir um quadro conceitual que aborde o pensamento geométrico espacial e as respectivas habilidades de visualização requeridas nos diferentes níveis do processo de escolarização. Estudos indicam que o pensamento geométrico espacial é essencial para o pensamento científico, uma vez que engloba um conjunto de processos cognitivos por meio dos quais o ser humano é capaz de construir e manipular representações mentais de objetos no espaço e é uma habilidade direcionada à representação, uso de objetos e suas relações nos mundos 2D e 3D.  O uso dessa habilidade de raciocínio espacial envolve desenhar, manipular e explicar os objetos e suas relações e deve ser desenvolvida desde os primeiros anos de escolarização. Com base nesse contexto teórico são apresentados resultados parciais de uma pesquisa sobre representações de superfícies que podem ser manipuladas em três dimensões (3D) e que foram obtidas por meio do GeoGebra. A Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval, permitiu a análise das atividades desenvolvidas por pós-graduandos em Educação Matemática, ao observar e manipular tais representações para obter os respectivos registros gráficos e algébricos. O referencial conceitual construído e apresentado neste artigo, contribuiu para a identificação de outras habilidades requeridas neste estudo para o desenvolvimento do pensamento geométrico espacial.

Resumo Inglês:

This article aims to build a conceptual framework that addresses spatial geometric thinking and the respective visualization skills required at different levels of the schooling process. Studies indicate that spatial geometric thinking is essential for scientific thinking, since it encompasses a set of cognitive processes through which humans are able to construct and manipulate mental representations of objects in space and is a skill aimed at representation, use of objects and their relationships in the 2D and 3D worlds. The use of this spatial reasoning skill involves drawing, manipulating and explaining objects and their relationships and must be developed from the first years of schooling. Based on this theoretical context, partial results of research into surface representations that can be manipulated in three dimensions (3D) and which were obtained using GeoGebra are presented. Duval's Theory of Semiotic Representation Records allowed the analysis of activities developed by postgraduate students in Mathematics Education, by observing and manipulating such representations to obtain the respective graphic and algebraic records. The conceptual framework constructed and presented in this article contributed to the identification of other skills required in this study for the development of spatial geometric thinking.

Resumo Espanhol:

Este artículo tiene como objetivo construir un marco conceptual que aborde el pensamiento geométrico espacial y las respectivas habilidades de visualización requeridas en los diferentes niveles del proceso escolar. Los estudios indican que el pensamiento geométrico espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que abarca un conjunto de procesos cognitivos a través de los cuales los humanos son capaces de construir y manipular representaciones mentales de objetos en el espacio y es una habilidad dirigida a la representación, el uso de los objetos y sus relaciones en los mundos 2D y 3D. El uso de esta habilidad de razonamiento espacial implica dibujar, manipular y explicar objetos y sus relaciones y debe desarrollarse desde los primeros años de escolarización. A partir de este contexto teórico, se presentan resultados parciales de investigaciones sobre representaciones de superficies manipulables en tres dimensiones (3D) y que fueron obtenidas utilizando GeoGebra. La Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval permitió analizar las actividades desarrolladas por estudiantes de posgrado en Educación Matemática, mediante la observación y manipulación de dichas representaciones para obtener los respectivos registros gráficos y algebraicos. El marco conceptual construido y presentado en este artículo contribuyó a la identificación de otras habilidades requeridas en este estudio para el desarrollo del pensamiento geométrico espacial.

Resumo Francês:

Cet article vise à construire un cadre conceptuel qui aborde la pensée géométrique spatiale et les compétences de visualisation respectives requises aux différents niveaux du processus scolaire. Des études indiquent que la pensée géométrique spatiale est essentielle à la pensée scientifique, car elle englobe un ensemble de processus cognitifs par lesquels les humains sont capables de construire et de manipuler des représentations mentales d'objets dans l'espace et constitue une compétence visant à la représentation, à l'utilisation d'objets et à leurs relations dans l'espace. les mondes 2D et 3D. L’usage de cette compétence de raisonnement spatial consiste à dessiner, manipuler et expliquer des objets et leurs relations et doit être développé dès les premières années de scolarité. A partir de ce contexte théorique, des résultats partiels de recherches sur les représentations de surfaces manipulables en trois dimensions (3D) et obtenues à l'aide de GeoGebra sont présentés. La théorie des enregistrements de représentation sémiotique de Duval a permis l'analyse des activités développées par les étudiants de troisième cycle en enseignement des mathématiques, en observant et en manipulant ces représentations pour obtenir les enregistrements graphiques et algébriques respectifs. Le cadre conceptuel construit et présenté dans cet article a contribué à l'identification d'autres compétences requises dans cette étude pour le développement de la pensée géométrique spatiale.