Neste artigo, descrevem-se sinteticamente as fases de organização para a construção de
conceitos matemáticos segundo a dialética ferramenta-objeto introduzida por R. Douady. Esse
tipo de organização enfatiza a importância de se alternar, no ensino, os aspectos ferramenta e
objeto de uma dada noção matemática, fornecendo ainda princÃpios metodológicos interessantes
para o professor. Um exemplo de tal organização é apresentado no campo da Geometria, e mais
precisamente, relativo ao Teorema de Pitágoras.
Dans cet article, les phases d’organisation pour la construction de concepts
mathématiques selon la dialectique outil-objet, introduite par R. Douady, sont décrites de manière
synthétique. Ce type d’organisation souligne l’importance, dans l’enseignement, de présenter les
aspects outil et objet d’une notion mathémtiques visée, en fournissant quelques principes
méthodologiques pour l’enseignant. Un exemple de telle organisation est présenté dans le cadre
de la Géométrie et plus précisément concernant le théorème de Pythagore.
