Percursos de estudantes ao lidarem com a introdução do conceito de limite

Ano: 2019 | Volume: 21 | Número: 5

Autores: S. M. M. S. Burigato, J. L. M. Freitas, C. Ouvrier-Buffet

Palavras-chave: esquemas, Brasil, França, teoremas em ação, limite de função

Resumo Português:

Neste artigo apresentamos parte de nossa pesquisa de doutorado em andamento, em que temos como objetivo central levantar elementos no processo de aprendizagem da introdução do conceito de limite de função. Referenciamo-nos em uma teoria cognitivista, para buscarmos esses caminhos intelectuais dos alunos ao lidar com atividades introdutórias do conceito de limite, no caso a teoria dos campos conceituais de Vergnaud. Escolhemos trabalhar com alunos de um curso de licenciatura em matemática no Brasil e também com alunos da França. A ideia é realizar uma comparação, em termos de introdução desse conceito e dos caminhos percorridos por esses estudantes na introdução desse conceito. Um dos aspectos diferentes desses dois países é com relação ao nível escolar em que este conceito é apresentado. No Brasil geralmente ele é introduzido na universidade, enquanto na França isso ocorre no lycée. Nas primeiras análises das resoluções dos estudantes, modelamos teoremas em ação (adequados ou não) e também regras em ação relacionadas a esses teoremas em ação e, assim, estamos conseguindo investigar os primeiros esquemas que esses alunos utilizam ao lidar com as situações introdutórias para o ensino de limite de funções. Buscamos também estudar aproximações entre os esquemas utilizados pelos alunos do Brasil e da França.

Resumo Inglês:

In this article, we present part of our doctoral research actually in progress, whose main goal is to study the learning process of the introduction of the concept of limit of real function, in Brazil and France. In the aim to realize our study on these intellectual paths of students in dealing with introductory activities of the concept of limit, a reference a cognitive theory, related to Vergnaud's theory of conceptual fields, is used. For our experimentation, we selected undergraduate students in mathematics degree in Brazil and a class of high school students in France. The goal is to carry out a comparative study on the mode of introduction of this concept, as well as on the mental pathways of the students to approach the acquisition of this concept. One of the fundamental aspects concerns the school level where this concept is introduced. In Brazil, it is usually presented at the university, while in France, it occurs in high school. In the first analyzes of students' resolutions, we model theorems in action (suitable or not) and also rules in action related to these theorems in action and thus we are able to investigate the first schemas that these students use in dealing with introductory situations for the limit-of-function teaching. We also sought to study the approximations between the schemes used by students from Brazil and France.

Resumo Espanhol:

En este artículo, presentamos parte de nuestra investigación de doctorado en curso, en que tenemos como objetivo central levantar elementos en el proceso de aprendizaje de la introducción del concepto de límite de función. Nos referimos en una teoría cognitivista, para buscar esos caminos intelectuales de los alumnos al tratar con actividades introductorias del concepto de límite, en el caso la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud. Hemos elegido trabajar con alumnos de un curso de licenciatura en matemáticas en Brasil y también con alumnos de Francia. La idea es realizar una comparación, en términos de introducción de ese concepto y de los caminos recorridos por esos estudiantes en la introducción de ese concepto. Uno de los aspectos diferentes de estos dos países es con respecto al nivel escolar en que se presenta este concepto. En Brasil generalmente es introducido en la universidad, mientras que en Francia eso ocurre en el lycée. En los primeros análisis de las resoluciones de los estudiantes, modelamos teoremas en acción (adecuados o no) y también reglas en acción relacionadas a esos teoremas en acción y, así, estamos logrando investigar los primeros esquemas que esos alumnos utilizan al tratar con las situaciones introductorias para el " enseñanza de límites de funciones. Buscamos también estudiar aproximaciones entre los esquemas utilizados por los alumnos de Brasil y de Francia.

Resumo Francês:

Dans cet article, nous présentons une partie de notre recherche de doctorat en cours, dont l’objectif principal est l’étude de l’introduction du concept de limite des fonctions réelles à valeurs réelles au, ainsi que le processus de son apprentissage par les étudiants. Nous nous référons à la théorie cognitiviste afin de décrire et analyser les cheminements mentaux des étudiants, lors du traitement des activités introductives du concept de limite, en utilisant la théorie des champs conceptuels de Vergnaud. Nous avons opté de réaliser notre travail expérimental avec des étudiants de licence en mathématique au Brésil, et avec des élèves de lycée en France. Le but est d’effectuer une étude comparative sur le mode d'introduction de ce concept, ainsi que sur les cheminements mentaux des étudiants pour aborder l'acquisition de ce concept. L'un des aspects fondamentaux concerne le niveau scolaire où ce concept est introduit. Au Brésil, il est généralement présenté à l'université, alors qu'en France, cela se passe au lycée. Dans les premières analyses de résolutions d'élèves, nous modélisons des théorèmes en action (appropriés ou non) et également des règles en action liées à ces théorèmes en action. Nous sommes ainsi en mesure d'étudier les premiers schémas utilisés par ces élèves enseignement aux limites de fonctions. Nous avons également cherché à étudier les approximations entre les systèmes utilisés par les étudiants brésiliens et français.