O presente artigo objetiva levantar e analisar os conhecimentos de 20 alunos do 9º ano do Ensino
Fundamental (EF) e de 10 alunos do 3º ano do Ensino Médio (EM) em relação ao raciocÃnio combinatório
com quatro tipos de problemas inversos. Para isso, foram aplicados dois tipos de teste diferentes com os
participantes da pesquisa. Ambos os tipos de teste eram compostos pelas mesmas oito situações-problema
(duas questões para cada tipo de problema: produto cartesiano, combinação, arranjo e permutação),
sendo diferenciados apenas pela ordenação dessas situações. Verificou-se um baixo desempenho nos
problemas combinatórios inversos em ambos os anos de ensino pesquisados, embora os alunos do EM
tenham se saÃdo um pouco melhor. Com isso, foram observadas diferenças significativas no desempenho
total do 9º ano do EF quando comparado ao desempenho total do 3º ano do EM, mas, as diferenças
significativas por tipo de problema foram observadas apenas nos problemas que envolvem produto
cartesiano. Dessa forma, os alunos do final do EF e do final do EM evidenciam ainda não
compreenderem relações combinatórias inversas, o que pode ser foco de ensino para um desenvolvimento
mais amplo de seus raciocÃnios combinatórios.
