Robustez de testes assintóticos e de Bootstrap para homogeneidade de covariâncias em populações multivariadas

Ano: 2008 | Volume: 32 | Número: 1

Autores: R. B. V. Silva, D. F. Ferreira, D. A. Nogueira

Palavras-chave: Simulação; erro tipo I; poder, Monte Carlo

Resumo Português:

O presente trabalho ressalta a importância da aplicação de testes sobre a hipótese de igualdade de matrizes de covariâncias de
k populações. A violação da pressuposição da homogeneidade das covariâncias afeta diretamente a qualidade dos testes e a
probabilidade de cobertura das regiões de confiança. Por essa razão, neste trabalho propõe-se aplicar dois testes de homogeneidade de
covariâncias e avaliar as suas performances mediante uso de simulação Monte Carlo em populações normais e a robustez em situações
não-normais avaliando-se o erro tipo I e o poder. Os testes utilizados foram: teste de Bartlett multivariado e a sua versão bootstrap.
Foram feitas combinações entre os tamanhos amostrais, número de variáveis, correlação e número de populações. Os resultados
obtidos permitiram concluir que o teste de bootstrap foi considerado superior aos assintótico e robusto, controlando o erro tipo I.

Resumo Inglês:

The present work emphasizes the importance of testing hypothesis on homogeneity of covariance matrices from multivariate
k populations. The violation of the assumption of the homogeneity of covariance matrices affects the performance of the tests and
the coverage probability of the confidence regions. This work intends to apply two tests of homogeneity of covariance and to
evaluate type I error rates and power using Monte Carlo simulation in normal populations and robustness in non normal populations.
Multivariate Bartlett s test (MBT) and its bootstrap version (MBTB) were used. Different configurations are tested combining
sample sizes, number of variates, correlation and number of populations. Results show that the bootstrap test was considered
superior to the asymptotic test and robust, since it controls the type error I rate.