SOMAS DE QUADRADOS E HIPÓTESES ASSOCIADAS AO MODELO DIALÉLICO DE GARDNER E EBERHART

Ciência E Agrotecnologia

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ISSN: 14137054
Editor Chefe: Renato Paiva
Início Publicação: 31/12/1976
Periodicidade: Bimestral
Área de Estudo: Agronomia

SOMAS DE QUADRADOS E HIPÓTESES ASSOCIADAS AO MODELO DIALÉLICO DE GARDNER E EBERHART

Ano: 2003 | Volume: 27 | Número: 5
Autores: P. C. Lima, D. F. Ferreira, J. S. D. S. B. Filho, M. A. P. Ramalho
Autor Correspondente: PAULO CÉSAR LIMA | [email protected]

Palavras-chave: não-ortogonalidade, dialelo, soma de quadrados tipo iii

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

Quando o modelo estatístico não é
ortogonal ou nos casos de desbalanceamento, existem
diferentes critérios para a formulação de hipóteses que
geram diferentes valores para as somas de quadrados. O
modelo de análise dialélica proposto por Gardner e
Eberhart (1966) é um dos mais utilizados, mas
apresenta uma não-ortogonalidade dos parâmetros
genéticos. Objetivou-se com este estudo determinar de
que forma são afetadas as somas de quadrados dos
efeitos do modelo e suas hipóteses associadas, inclusive
em casos de perdas de parcelas. Foram utilizados
exemplos de dialelos completos e parciais, obtendo-se
as somas de quadrados do tipo I por meio de reduções
sucessivas do modelo superparametrizado, que foram
comparadas com as somas de quadrados do tipo III,
obtidas com o algorítmo inversa-de-parte-da-inversa.
As hipóteses associadas a essas somas de quadrados
também foram comparadas, sendo as do tipo I obtidas
pelas funções estimáveis conforme o GLM do SAS, e as
do tipo III, por meio do procedimento descrito por
Searle (1987), que corresponde à obtenção da solução
de Wr b& =Wb . Pelos resultados, verificou-se que a
análise dos dialelos completos e parciais, com ou sem
perdas de parcelas, foi afetada de maneira análoga nas
somas de quadrados e hipóteses associadas. Também
verificou-se que as perdas de cruzamentos provocaram
variação nas somas de quadrados tipos I e III e
hipóteses associadas da maioria dos efeitos, e que as
hipóteses sobre a heterose não foram afetadas por perda
de parcelas de genitores. Os dialelos completos e
parciais, sem perdas de parcelas, apresentaram variação
entre as somas de quadrados e hipóteses associadas
tipos I e III apenas para genitores, confirmando tratarse
de modelo naturalmente não-ortogonal.



Resumo Inglês:

The diallel analysis model proposed by
Gardner and Eberhart (1966) has been used to evaluate
and select superior genotypes in plant breeding
programs and to study several characters of genetic
inheritance. However, the diallel model is non
orthogonal as pointed out by the authors. Dependencies
can also be generated by losses of genotypes’ means,
and that can lead to erroneous interpretation of the
tested hypotheses because when the model is non
orthogonal or unbalanced there are different
approaches to the proposed hypotheses that generate
different values for the sums of squares. This work
intends to determine how the sums of squares of the
diallel model effect and their associated hypotheses are
affected, including the situations of losses of genotype
means. Examples of complete and partial diallels were
used and the type I sums of squares were determined by
means of successive reductions of the unrestricted
model according to the procedure used by the SAS and
they were compared with the type III sums of squares,
obtained through the inverse-of-part-of-inverse
algorithm. The associated hypotheses were also
compared. The type I was obtained through the
estimable functions reported in the GLM of the SAS
system and the type III was obtained by means of the
procedure described by Searle (1987), that are correspondent to obtain the solution of Wrb& = Wb .
The analysis of the complete and partial diallel models,
with or without losses of means, was affected in a way
similar to the sums of squares and associated
hypotheses. It was verified that the losses of crossing
means affected in a different way the type I and III
sums of squares and the associated hypotheses of most
of the effects and that heterosis was not affected by
losses of parents’ means. The complete and partial
diallel, without losses of means, only presented
differences between the sums of squares and
associated type I and III hypotheses for parents
confirming the natural non-orthogonality of the
adopted model.