Neste artigo, refletimos como professores que ensinam matemática constroem justificações geométricas usando relações e propriedades e como esses resolvem uma tarefa sobre quadriláteros e suas bissetrizes no ambiente VMTcG. Os professores são participantes do projeto de formação continuada com tecnologias digitais, trabalham em pequenas equipes colaborativamente para construir figuras geométricas e resolver problemas geométricos. Dada uma sequência de tarefas elaboradas para colaboração em um ambiente virtual colaborativo, analisamos como três professores colaborativamente e discursivamente construíram justificações dedutivas com base em suas próprias conjecturas e percepções de relações entre objetos geométricos, sem o uso de medidas. Esse resultado e as condições em que ele foi realizado geram implicações para a Educação Matemática de professores e para a prática docente deles.
In this article, we reflect on how mathematics teachers build geometric justifications based on geometric relations and properties as they solve a task about quadrilaterals and their angle bisectors, all within the online environment, Virtual Math Teams with GeoGebra (VMTwG). The teachers, participants in a continuing education project with digital technologies, work collaboratively in small teams to construct geometric figures and solve geometric problems. Given a sequence of tasks designed for discussion and resolution within a collaborative online environment, we analyze how three teachers collaboratively and discursively construct theoretical justifications based on their own conjectures and perceptions of relations among geometric objects, without the use of measurement. These theoretical justifications and the conditions in which it manifested generate implications for mathematics teacher education and for teachers’ classroom practice.
