A teoria algébrica de formas quadráticas aplicada a uma disputa entre dois orixás
Brazilian Electronic Journal of Mathematics
A teoria algébrica de formas quadráticas aplicada a uma disputa entre dois orixás
Autor Correspondente: K. M. A. Roberto | [email protected]
Palavras-chave: teoria algébrica de formas quadráticas, formas quadráticas, candomblé brasileiro.
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Esta é uma pequena introdução lúdica à Teoria Algébrica de Formas Quadráticas, como apresentada em [1], e intermediada por fábulas ou anedotas do Candomblé brasileiro contadas em [2], no intuito de expor e fortalecer a Teoria de Formas Quadráticas perante a comunidade brasileira, dado que esta é uma teoria abrangente dentro da matemática (por exemplo, com conexões em teoria dos números e geometria algébrica real), e com importantes contribuições dadas por matemáticos latino-americanos, como por exemplo, as contribuições dos professores M. Dickmann e F. Miraglia nos artigos [3] e [4], e a contribuição do professor M. Spira no artigo [5]. O texto se concentra em apresentar os conceitos iniciais da teoria, como forma quadrática, espaços quadráticos, ele mentos representados por uma forma, discriminante, hiperbolicidade, anisotropia e diagonalização de formas. Após isso é apresentada uma fábula (inspirada pelo estilo de R. Smullyan em [6], e pelos jogos topológicos) envolvendo uma disputa entre Orixás solucionada através de um jogo que utiliza elementos da aritmética de formas quadráticas, como forma lúdica de envolver/interessar o leitor na bela teoria de formas quadráticas através de elementos da cultura afro-brasileira.
Resumo Inglês:
his is an brief and ludic introduction to the Algebraic Theory of Quadratic Forms, as presented in [1] and intermediated by fables or anecdotes from Brazilian Candomblé told in [2], in order to expose and strengthen the Theory of Quadratic Forms among the Brazilian community, because that this is a broad theory within Mathematics (for example, with connections in number theory and real algebraic geometry), and with important contributions made by Latin American mathematicians, such as the contributions of professors M. Dickmann and F. Miraglia in the articles [3] and [4], and the contribution of Professor M. Spira in the article [5]. The text focuses on presenting the initial concepts of the theory, such as quadratic form, quadratic spaces, elements represented by a form, discriminant, hyperbolicity, anisotropy and diagonalization of forms. After that, a fable is presented (inspired by the style of R. Smullyan in [6], and by the topological games) involving a dispute between Orixás solved through a game that uses elements of arithmetic in quadratic forms, as a ludic way of involving /interest the reader in the beautiful theory of quadratic forms through elements of Afro-Brazilian culture.
