A transição do aritmético ao algébrico no ensino da matemática no Colégio Segunda parte : Perspectivas curriculares: a noção de modelização - Parte 2 - Tradução de artigo ou capítulo de livro

Ano: 2023 | Volume: 25 | Número: 1

Autores: Y. Chevallard, S. A. Almouloud

Palavras-chave: Reforma Curricular, Aritmética, Álgebra, Transposição Didática, Modelização Matemática

Resumo Português:

O objetivo do artigo é discutir as dimensões epistemológicas e didáticas das reformas curriculares realizadas nos anos 60. Entre elas, a reforma Chevènement que visava o resgate do aritmético em detrimento do algébrico. Esse olhar para o numérico era visto como algo desestabilizador do currículo no sistema de ensino francês, no fim dos anos 1960. Essa reforma compreendia o numérico como algo prático e proveniente da realidade, que não necessitava de ideias tão abstratas, conforme exigia a álgebra. A reforma Chevènement relega os aspectos algébricos em segundo plano, mas não os exclui, e o uso das letras é visto como uma generalização precedente dos estudos dos cálculos numéricos. Revelam-se as problemáticas do ensino da aritmética e da álgebra no sistema de ensino francês que envolviam o processo de transposição didática estabelecido no programa oficial dos anos finais do ensino fundamental. A transposição didática, que modifica o funcionamento dos objetos do saber, imprime certa especificidade ao programa oficial que o ensino pródigo propõe ao aluno. Esse programa oficial engendra no aluno um programa pessoal que, conforme apresentado no programa oficial, desfrutará de uma adequação limitada como o referido objeto de saber, que deixará de ser uma aposta didática pura, será apenas uma ferramenta da atividade didático-matemática do aluno: por exemplo, a fatoração de uma expressão algébrica pode deixar de ser o objetivo de sua atividade, tornando-se o meio para resolver uma equação do terceiro grau, conhecendo-se uma de suas raízes.

Resumo Inglês:

The objective of the article is to discuss the epistemological and didactic dimensions of the curricular reforms carried out in the 1960s. Among them, the Chevènement reform, which aimed to rescue arithmetic at the expense of algebraic. This look at the numerical was seen as something destabilizing the curriculum in the French education system, at the end of the 1960s. This reform understood the numerical as something practical and coming from reality, which did not require such abstract ideas, as required by algebra. The Chevènement reform relegates algebraic aspects to the background, but does not exclude them, and the use of letters is seen as a preceding generalization of the studies of numerical calculations. The problems of teaching arithmetic and algebra in the French education system are revealed, involving the process of didactic transposition established in the official program for the final years of primary education. Didactic transposition, which modifies the functioning of objects of knowledge, imparts a certain specificity to the official program that lavish teaching proposes to the student. This official program engenders in the student a personal program that, as presented in the official program, will enjoy a limited suitability as the aforementioned object of knowledge, which will no longer be a pure didactic bet, it will be just a tool for the student's didactic-mathematical activity: for example, the factorization of an algebraic expression may cease to be the objective of your activity, becoming the means to solve a third-degree equation, knowing one of its roots.

Resumo Espanhol:

El objetivo del artículo es discutir las dimensiones epistemológicas y didácticas de las reformas curriculares llevadas a cabo en la década de 1960. Entre ellas, la reforma Chevènement, que tuvo como objetivo rescatar la aritmética a costa de la algebraica. Esta mirada a lo numérico fue vista como algo desestabilizador del currículum en el sistema educativo francés, a finales de los años 1960. Esta reforma entendió lo numérico como algo práctico y proveniente de la realidad, que no requería ideas tan abstractas, como exige el álgebra. . La reforma Chevènement relega los aspectos algebraicos a un segundo plano, pero no los excluye, y el uso de las letras se considera una generalización precedente de los estudios de cálculo numérico. Se revelan los problemas de la enseñanza de la aritmética y el álgebra en el sistema educativo francés, involucrando el proceso de transposición didáctica establecido en el programa oficial para los últimos años de la educación primaria. La transposición didáctica, que modifica el funcionamiento de los objetos de conocimiento, confiere una cierta especificidad al programa oficial que la pródiga enseñanza propone al estudiante. Este programa oficial engendra en el estudiante un programa personal que, tal como se presenta en el programa oficial, gozará de una idoneidad limitada como objeto de conocimiento antes mencionado, que ya no será una pura apuesta didáctica, sino que será sólo una herramienta para el aprendizaje del estudiante. Actividad didáctico-matemática: por ejemplo, la factorización de una expresión algebraica puede dejar de ser el objetivo de tu actividad, convirtiéndose en el medio para resolver una ecuación de tercer grado, conociendo una de sus raíces.

Resumo Francês:

L'objectif de l'article est de discuter des dimensions épistémologiques et didactiques des réformes curriculaires menées dans les années 1960. Parmi elles, la réforme Chevènement, qui visait à sauver l'arithmétique au détriment de l'algébrique. Ce regard sur le numérique a été perçu comme quelque chose de déstabilisant le curriculum du système éducatif français, à la fin des années 1960. Cette réforme comprenait le numérique comme quelque chose de pratique et issu du réel, qui ne nécessitait pas d'idées aussi abstraites, comme l'exige l'algèbre. . La réforme Chevènement relègue au second plan les aspects algébriques, mais ne les exclut pas, et l'usage des lettres est vu comme une généralisation préalable des études de calculs numériques. Les problèmes de l'enseignement du calcul et de l'algèbre dans le système éducatif français sont révélés, impliquant le processus de transposition didactique instauré dans le programme officiel des dernières années de l'enseignement primaire. La transposition didactique, qui modifie le fonctionnement des objets de connaissance, confère une certaine spécificité au programme officiel qu'un enseignement somptueux propose à l'étudiant. Ce programme officiel engendre chez l'étudiant un programme personnel qui, tel que présenté dans le programme officiel, jouira d'une aptitude limitée en tant qu'objet de connaissance susmentionné, qui ne sera plus un pur pari didactique, ce sera simplement un outil pour l'apprentissage de l'étudiant. activité didactique-mathématique : par exemple, la factorisation d'une expression algébrique peut cesser d'être l'objectif de votre activité, pour devenir le moyen de résoudre une équation du troisième degré, en connaissant l'une de ses racines.