Transição do aritmético para o algébrico à luz de ideias de Yves Chevallard

Ano: 2023 | Volume: 25 | Número: 1

Autores: J. C. de S. Pereira, M V. Nunes, F. C. de Matos, S. A. Almuloud

Palavras-chave: Aritmético e Algébrico, Modelização Matemática, Transposição Didática

Resumo Português:

Tem-se como objetivo desse artigo refletir sobre a transição da aritmética para a álgebra a partir de publicações de Yves Chevallard. Para isso, selecionamos quatro artigos desse autor que tratam dessa abordagem, no âmbito do sistema de ensino francês, mas com implicações no ensino de álgebra no Brasil. Os artigos foram selecionados por meio de leituras prévias e pelas relevâncias das ideias contidas nos mesmos. A partir das reflexões busca-se uma possível resposta à questão: Quais aspectos epistemológicos da transição do aritmético para o algébrico são revelados em artigos de Yves Chevallard? Os traços metodológicos assumidos são da pesquisa bibliográfica e da análise de conteúdo. As conclusões indicam que os aspectos epistemológicos do aritmético e do algébrico seguem uma modelização matemática algébrico/numérico, intermediada pelo processo de transposição didática.

Resumo Inglês:

The aim of this article is to reflect on the transition from arithmetic to algebra based on publications by Yves Chevallard. To do this, we selected four articles by this author that deal with this approach, within the scope of the French education system, but with implications for the teaching of algebra in Brazil. The articles were selected through previous readings and the relevance of the ideas contained in them. Based on these reflections, a possible answer to the question is sought: What epistemological aspects of the transition from arithmetic to algebraic are revealed in articles by Yves Chevallard? The methodological features assumed are bibliographical research and content analysis. The conclusions indicate that the epistemological aspects of arithmetic and algebraic follow an algebraic/numeric mathematical modeling, mediated by the process of didactic transposition.

Resumo Espanhol:

El objetivo de este artículo es reflexionar sobre la transición de la aritmética al álgebra a partir de publicaciones de Yves Chevallard. Para ello, seleccionamos cuatro artículos de este autor que abordan este enfoque, en el ámbito del sistema educativo francés, pero con implicaciones para la enseñanza del álgebra en Brasil. Los artículos fueron seleccionados a través de lecturas previas y la relevancia de las ideas contenidas en ellos. A partir de estas reflexiones se busca una posible respuesta a la pregunta: ¿Qué aspectos epistemológicos del paso de la aritmética al algebraica se revelan en los artículos de Yves Chevallard? Los rasgos metodológicos asumidos son la investigación bibliográfica y el análisis de contenido. Las conclusiones indican que los aspectos epistemológicos de la aritmética y el algebraico siguen una modelación matemática algebraico/numérica, mediada por el proceso de transposición didáctica.

Resumo Francês:

L'objectif de cet article est de réfléchir au passage de l'arithmétique à l'algèbre à partir des publications d'Yves Chevallard. Pour ce faire, nous avons sélectionné quatre articles de cet auteur qui traitent de cette approche, dans le cadre du système éducatif français, mais avec des implications pour l'enseignement de l'algèbre au Brésil. Les articles ont été sélectionnés en fonction de lectures antérieures et de la pertinence des idées qu'ils contiennent. À partir de ces réflexions, une réponse possible à la question est recherchée : quels aspects épistémologiques du passage de l'arithmétique à l'algébrique sont révélés dans les articles d'Yves Chevallard ? Les caractéristiques méthodologiques supposées sont la recherche bibliographique et l'analyse de contenu. Les conclusions indiquent que les aspects épistémologiques de l'arithmétique et de l'algébrique suivent une modélisation mathématique algébrique/numérique, médiée par le processus de transposition didactique.