UM EPISÓDIO COM SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS EM TAREFAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS ALEMÃES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Revista Paranaense de Educação Matemática

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ISSN: 22385800
Editor Chefe: Fábio Alexandre Borges
Início Publicação: 30/09/2012
Periodicidade: Quadrimestral
Área de Estudo: Educação

UM EPISÓDIO COM SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS EM TAREFAS DE MODELAGEM MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM ALUNOS ALEMÃES DO ENSINO FUNDAMENTAL

Ano: 2018 | Volume: 7 | Número: 14
Autores: Marlí Schmitt Zanella, Lilian Akemi Kato
Autor Correspondente: Marlí Schmitt Zanella | [email protected]

Palavras-chave: Situação multiplicativa, Isomorfismo de medidas, Modelagem Matemática, Anos iniciais do Ensino Fundamental.

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

Este trabalho objetivou investigar que teoremas em ação são mobilizados por alunos do quinto ano do Ensino Fundamental durante o desenvolvimento de situações multiplicativas de isomorfismo de medidas em tarefas de Modelagem Matemática. A abordagem metodológica da pesquisa foi de natureza qualitativa com caráter descritivo e interpretativo. Os dados recolhidos e descritos neste trabalho referem-se ao desenvolvimento da tarefa de Modelagem Matemática intitulada “Igreja de São Martin” com quatro alunos alemães da quarta série do Ensino Primário na Alemanha, correspondente ao quinto ano do Ensino Fundamental no Brasil, a qual tinha por objetivo identificar, relações entre produto contínuo e discreto, a partir do problema de determinar a altura da igreja utilizando uma criança como unidade de medida. Embasamo-nos na Teoria dos Campos Conceituais para analisar e interpretar os dados recolhidos. Como resultados, destacamos que com base nos teoremas em ação, manifestados por esses alunos, foi possível identificarmos a forma pela qual os alunos progressivamente relacionam os dados, as informações pertinentes à situação e os conceitos matemáticos necessários para resolvê-la e, que o teorema em ação mobilizado está relacionado à propriedade associativa da multiplicação no conjunto dos números reais, ou seja, se ab = c, então k(ab) = (ka)b = kc, relacionado à ideia de proporção.



Resumo Inglês:

This work aimed to investigate which theorems in action are mobilized by students of the fifth year of elementary school during the development of multiplicative situations of isomorphism of measure in Mathematical Modeling tasks. The methodological approach of the research was qualitative with a descriptive and interpretative nature. The data collected and described in this work refer to the development of Mathematical Modeling task entitled "St. Martin Church", which was carried out with four German students of the fourth grade of Elementary Education in Germany. However, in Brazil it corresponds to the fifth year of Elementary School. The objective was to identify relations between continuous and discrete product, from determining the height of the church using a child as a unit of measurement. We were based on the Conceptual Field Theory to analyze and interpret the collected data. As results, we highlight that based on the theorems in action, manifested by these students, it was possible to identify the way in which students progressively relate the data, the pertinent information to the situation and the mathematical concepts needed to solve it. Besides the theorem in mobilized action is related to the associative property of multiplication in the set of real numbers, that’s to say, if , then , related to the idea of proportion.