Neste trabalho apresentamos detalhadamente um modelo de referência epistemológico sobre a noção de limite, baseado na teoria antropológica do didático e na teoria dos campos conceituais. A construção de um MER (baseado na dimensão epistemológica da noção de limite, permitiu-nos colocar este objeto matemático em relação com as noções que permitem dar-lhe sentido e orientar as nossas análises económico-institucionais e ecológicas. Essas análises nos permitiram destacar o modelo epistemológico de referência dominante (MED) nas diferentes instituições (currículos e livros didáticos etc.) analisadas. Isso permitiu mostrar qual o significado que é dado à noção de limite nessas diferentes instituições. Para a fase experimental (que não descrevemos aqui), um modelo epistemológico alternativo de referência (MEAR) foi construído a partir do confronto entre o MED e o MER, para reduzir a lacuna entre o conhecimento acadêmico e o conhecimento ensinado. Esse trabalho nos permitiu atualizar o conhecimento relacionado à definição formal do limite, tais como as atividades gráficas, resolução de desigualdades com valor absoluto, intervalos (noção de vizinhança), quantificadores universais e existenciais, introdução à lógica de predicados.
In this work we present in detail an epistemological reference model on the notion of limit, based on the anthropological theory of didacticism and on the theory of two conceptual fields. The construction of a MER (based on the epistemological dimension of the notion of limit, allows us to place this mathematical object in relation to the notions that allow us to give meaning and guide our economic-institutional and ecological analyses. These analyzes will allow us to highlight or epistemological model of dominant reference (MED) in different institutions (curriculums and educational books etc.) analyzed. from the confrontation between o MED and o MER, for reduce to a gap between academic knowledge and learned knowledge. This work allowed us to update the knowledge related to the formal definition of the limit, such as graphic activities, resolution of inequalities with absolute value, intervals (noção de vizinhança), universal and existential quantifiers, introduction to predicate logic.
Neste trabajo presentamos detalladamente un modelo de referencia epistemológica sobre una noción de límite, basado en la teoría antropológica del didático y en la teoría de dos campos conceptuales. La construcción de un MER (basada en la dimensión epistemológica de la noción de límite, nos permite colocar este objeto matemático en relación con nociones que nos permiten dar el sentido y orientarnos como análisis económico-institucionales y ecológicos. Estos análisis nos permitirán destacar o modelo epistemológico de referencia dominante (MED) nas diferentes instituições (currículos) e livros didáticos etc.) analizadas. Esto permite mostrar cual es el significado que é dado à noção de limite nessas diferentes instituições Para una fase experimental (que não descrevemos aqui), um modelo epistemológico alternativo de referencia (MEAR) foi construído a partir de do. confronto entre o MED y o MER, para reducir a lacuna entre o conhecimento acadêmico e o conhecimento ensinado. Este trabajo nos permite actualizar el conocimiento relacionado con la definición formal del límite, como actividades gráficas, resolución de desigualdades con valor absoluto, intervalos (noción de visualización), cuantificadores universales y existenciales, introducción a la lógica de predicados.
Dans ce travail, nous présentons en détail un modèle épistémologique de référence sur la notion de limite, basé sur la théorie anthropologique de la didactique et la théorie des champs conceptuels. La construction d'un MER (basé sur la dimension épistémologique de la notion de limite, permet de placer cet objet mathématique en relation avec les notions qui permettent de donner sens et de guider nos analyses économico-institutionnelles et écologiques. Ces analyses permettront nous a permis de mettre en évidence le modèle épistémologique de référence (MED) dominant dans les différentes institutions (programmes et manuels pédagogiques, etc.) analysées. Cela nous a permis de montrer quel sens est donné à la notion de limite dans ces différentes institutions. Pour la phase expérimentale ( (que nous ne décrivons pas ici), un modèle épistémologique alternatif de référence (MEAR) a été construit à partir de la confrontation entre le MED et le MER, pour réduire l'écart entre les connaissances académiques et les connaissances enseignées. Ce travail nous a permis de mettre à jour les connaissances liées à la définition formelle de la limite, telles que les activités graphiques, la résolution d'inéquations à valeur absolue, les intervalles (notion de vision), les notions universelles et existentielles quantificateurs, introduction à la logique des prédicats.
