Uma análise do conceito de semelhança apresentado em livros didáticos no Brasil e nos Estados Unidos

Ano: 2023 | Volume: 25 | Número: 2

Autores: R. B. A. Zulatto, K. Hollebrands

Palavras-chave: Análise de Livros Didáticos, Semelhança, Tarefas Matemáticas, Comparação Internacional de Livros Didáticos

Resumo Português:

Este artigo é fruto de uma pesquisa que investiga a presença da Geometria nos livros didáticos. O foco aqui é apresentar os resultados do estudo cuja pergunta diretriz é: como os livros didáticos apresentam o conceito de semelhança? Para isso, foram examinados livros didáticos de três coleções do Brasil e três dos Estados Unidos. Uma síntese da literatura relacionada à pesquisa de livros didáticos e ao ensino e à aprendizagem do conceito de semelhança é apresentada, e o referencial teórico explora semelhança como posicionada na encruzilhada da geometria e do número para descrever as maneiras pelas quais diferentes livros didáticos a abordam. A sequência de tópicos e tarefas presentes em cada livro são descritas e, em seguida, as comparações são feitas. Havia teoremas e tipos de problemas apresentados de maneira consistente em todos os livros didáticos, mas foram identificadas diferenças nas expectativas relacionadas à prova e ao uso de coordenadas e transformações geométricas. Apenas os livros didáticos nos Estados Unidos incluíam o uso de transformações e coordenadas e colocavam mais ênfase na prova formal. Ainda são apresentadas implicações para o ensino e a aprendizagem da semelhança.

Resumo Inglês:

This article is the result of research that investigates the presence of Geometry in textbooks. The focus here is to present the results of the study whose guiding question is: how do textbooks present the concept of similarity? To this end, textbooks from three collections from Brazil and three from the United States were examined. A synthesis of literature related to textbook research and the teaching and learning of the concept of similarity is presented, and the theoretical framework explores similarity as positioned at the crossroads of geometry and number to describe the ways in which different textbooks approach it. The sequence of topics and tasks present in each book are described and then comparisons are made. There were theorems and problem types presented consistently across textbooks, but differences were identified in expectations related to proof and the use of coordinates and geometric transformations. Only textbooks in the United States included the use of transformations and coordinates and placed more emphasis on formal proof. Implications for the teaching and learning of similarity are also presented.

Resumo Espanhol:

Este artículo es resultado de una investigación que indaga en la presencia de la Geometría en los libros de texto. El objetivo aquí es presentar los resultados del estudio cuya pregunta orientadora es: ¿cómo presentan los libros de texto el concepto de similitud? Para ello, se examinaron libros de texto de tres colecciones de Brasil y tres de Estados Unidos. Se presenta una síntesis de la literatura relacionada con la investigación de libros de texto y la enseñanza y el aprendizaje del concepto de similitud, y el marco teórico explora la similitud ubicada en la encrucijada de la geometría y el número para describir las formas en que diferentes libros de texto la abordan. Se describe la secuencia de temas y tareas presentes en cada libro y luego se hacen comparaciones. Hubo teoremas y tipos de problemas presentados de manera consistente en todos los libros de texto, pero se identificaron diferencias en las expectativas relacionadas con la prueba y el uso de coordenadas y transformaciones geométricas. Sólo los libros de texto de Estados Unidos incluían el uso de transformaciones y coordenadas y ponían más énfasis en la prueba formal. También se presentan las implicaciones para la enseñanza y el aprendizaje de la similitud.

Resumo Francês:

Cet article est le résultat d’une recherche qui étudie la présence de la géométrie dans les manuels scolaires. L’objectif ici est de présenter les résultats de l’étude dont la question directrice est : comment les manuels scolaires présentent-ils le concept de similarité ? À cette fin, des manuels scolaires provenant de trois collections du Brésil et de trois collections des États-Unis ont été examinés. Une synthèse de la littérature liée à la recherche sur les manuels scolaires et à l'enseignement et à l'apprentissage du concept de similarité est présentée, et le cadre théorique explore la similarité telle qu'elle se situe au carrefour de la géométrie et du nombre pour décrire les manières dont différents manuels l'abordent. La séquence de sujets et de tâches présents dans chaque livre est décrite, puis des comparaisons sont effectuées. Des théorèmes et des types de problèmes étaient présentés de manière cohérente dans les manuels, mais des différences ont été identifiées dans les attentes liées à la preuve et à l'utilisation de coordonnées et de transformations géométriques. Aux États-Unis, seuls les manuels incluaient l'utilisation de transformations et de coordonnées et mettaient davantage l'accent sur la preuve formelle. Les implications pour l'enseignement et l'apprentissage de la similarité sont également présentées.