Uma proposta de modelagem matemática aplicada a prevenção de possíveis surtos de cólera

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ISSN: 2675-1313
Editor Chefe: Profa. Dra. Milena Almeida Leite Brandão
Início Publicação: 24/03/2020
Periodicidade: Anual
Área de Estudo: Ciências Exatas, Área de Estudo: Matemática, Área de Estudo: Probabilidade e estatística, Área de Estudo: Educação, Área de Estudo: Engenharias

Uma proposta de modelagem matemática aplicada a prevenção de possíveis surtos de cólera

Ano: 2020 | Volume: 1 | Número: 1
Autores: B. L. C. Lima, M. F. S. Leite
Autor Correspondente: B. L. C. Lima | [email protected]

Palavras-chave: modelos sis, análise qualitativa de sistema não-lineares , cólera, número básico de reprodução, modelos determinísticos.

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

Este artigo pretende apresentar uma modelagem matemática com o intuito de caracterizar e determinar possíveis prevenções de surtos de cólera, isto é, determinar os fatores causadores desta doença e buscar resultados que mostrem formas de controle e irradiação das mesmas. Desenvolvido no âmbito do curso de Licenciatura em Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra em parceria com o Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal, o objetivo principal deste trabalho é expor um modelo matemático determinístico de cólera que foi desenvolvido por Codeço (2001) e Fakai, Ibrahim e Danbaba (2013). Inicialmente, realizou-se um estudo acerca dos modelos Suscetíveis - Infectados - Suscetíveis (SIS) com o propósito de compreender e delinear como se dava a representação de um modelo matemático para possíveis prevenções de surtos de cólera. Vale destacar que neste modelo dentre os resultados alcançados, destacam-se os relacionados com o número básico de reprodução (R0) e o número crítico ou limiar (Sc), os quais são usados para prever e estimar a ocorrência do surto de cólera. Quando R0 < 1, o estado de equilíbrio livre de doença é assintoticamente estável, isto é, os casos reduzirão e desaparecerão. Se R0 > 1 a estabilidade do equilíbrio livre de doença é instável, isto é, o surto de cólera ocorrerá na comunidade de interesse. Já em relação ao (Sc) se o número de suscetíveis na população é maior que o número crítico (Sc), um surto de cólera ocorrerá.



Resumo Inglês:

This article intends to present a mathematical modeling in order to characterize and determine possible prevention of cholera outbreaks, that is, to determine the causative factors of this disease and to search for results that show ways of controlling and irradiating them in Mathematics at the Faculty of Science and Technology of the University of Coimbra in partnership with the Pontal Institute of Exact and Natural Sciences, the main objective of this paper is to expose a deterministic mathematical model of cholera that was developed by Codeço (2001) and Fakai, Ibrahim and Danbaba (2013). Initially, a study was conducted on Susceptible - Infected - Susceptible (SIS) models in order to understand and delineate how to represent a mathematical model for possible prevention of cholera outbreaks. It is noteworthy that in this model among the results achieved, we highlight those related to the basic reproduction number (R0) and the critical number or threshold (Sc), which are used to predict and estimate the occurrence of the cholera outbreak. When R0<1, the disease-free steady state is asymptotically stable, that is, cases will shrink and disappear. If R0>1, the stability of the disease-free balance is unstable, that is, the cholera outbreak will occur in the community of interest. As for (Sc), if the number of susceptible people in the population is greater than the critical number (Sc), a cholera outbreak will occur.