Até por volta de 1800, a filosofia ocidental acreditava que havia dois tipos de concepção no mundo: as mentais e as físicas. Daí, as extensas discussões sobre o conhecimento analítico e sintético que dominou a filosofia de Kant, o maior filósofo do Iluminismo. Porém, a partir dos estudos peirceanos, a discussão sobre as concepções ampliou, dando origem à complementaridade, que, atualmente, aborda as concepções de extensão e de intensão da lógica e da filosofia. No contexto educacional frequentemente se afirma que a matemática é uma linguagem, uma vez que ela fornece tanto um meio de comunicação quanto uma substanciação dos nossos pensamentos. Como consequência, a fluidez matemática passa a ser considerada a mais importante. Nessa perspectiva, os princípios pedagógicos subjacentes ao ensino da matemática se tornam semelhantes aos utilizados no ensino de línguas. Mas, a matemática não é mera linguagem. A linguagem é um instrumento maravilhoso do espírito humano, contudo serve muito melhor à lógica, à poesia e à retórica do que à matemática. Dessa forma, este artigo objetiva mostrar que a abordagem da educação matemática elementar deve consistir em ensinar a ler um termo além da sua correspondência entre letras e sons, e também em permitir a compreensão de como um conjunto de habilidades pode ser trabalhado completamente de forma abstrata em relação ao conteúdo, abrangendo a complementaridade de intensão e extensão. A metodologia semiótica é utilizada como aporte para analisar sobre o que é realmente a matemática.
Until around 1800, Western philosophy believed that there were two types of conception in the world: the mental and the physical. Hence the extensive discussions about the analytical and synthetic knowledge that dominated the philosophy of Kant, the greatest Enlightenment philosopher. However, from the Peircean studies, the discussion about the conceptions has expanded, giving rise to the complementarity, which currently addresses the conceptions of extension and intension of logic and philosophy. In the educational context it is often claimed that mathematics is a language, since it provides both a means of communication and a substantiation of our thoughts. As a result, mathematical fluidity is now considered the most important. From this perspective, the pedagogical principles underlying mathematics teaching become similar to those used in language teaching. But mathematics is not mere language. Language is a wonderful instrument of the human spirit, yet it serves logic, poetics, and rhetoric far better than mathematics. Thus, this article aims to show that the approach of elementary mathematics education must consist in teaching to read a term beyond its correspondence between letters and sounds, and also to permit the understanding how a skill set can be worked completely in abstract in relation to content. The semiotic methodology is utilized as input to analyze what is really the mathematics.
