Com o presente trabalho, objetiva-se realizar a derivação teórica da extensão bivariada dos métodos de
Annicchiarico (1992) e Annicchiarico et al. (1995) para estudar a estabilidade fenotÃpica. A partir dos ensaios com p genótipos
em q ambientes e mensurações de duas variáveis, cada genótipo teve seu valor padronizado com relação a cada
variável k = 1, 2. Essa padronização foi realizada em função da média do ambiente, da seguinte forma:
= . ×100 ijk ijk jk W Y Y ; em que Wijk representa o valor padronizado do genótipo i, no ambiente j para a variável k; yijk representa
a média observada do genótipo i , no ambiente j para a variável k e y• jk , a média de todos genótipos para o ambiente
j e variável k. Com os valores padronizados foram estimados o vetor média e a matriz de variância e covariância de
cada genótipo. Foi obtida a derivação teórica da extensão bivariada do Ãndice de risco (Ii) de Annicchiarico com sucesso e
foi proposto um segundo Ãndice de risco baseado nas probabilidades bivariada (Prbi); os dois Ãndices apresentaram grande
concordância nos resultados obtidos em um exemplo ilustrativo com genótipos de melões.
The objective of this work was to obtain the theoretical derivation of the bivariate extension to the methods proposed
by Annicchiarico (1992) and Annicchiarico et al. (1995) for studing phenotypic stability. Considering assays with p genotypes
in q environments and two variates, every genotype had the response of each variate (k = 1, 2) standardized. This
standardization has been made using the environment means as follows: . = ×100 ijk ijk jk W Y Y ; where Wijk represents the ith
genotype standard value in the jth environment for the kth variate; yijk represents the observed mean of the ith genotype, in jth
environment for the kth variate e y• j k the overall genotypes means for jth environment to kth variate. Considering the
standardized values, the genotypes mean vector and covariance matrix were estimated. The theoretical derivation of the bivariate
reliability index (Ii) of Annicchiarico was wasked out and a second risk index was proposed based on the bivariate probabilities
(Prbi); the two indexes proposed has shown good agreement to the results in an example with melon genotypes.
