O presente trabalho consiste em deduzir o modelo de cinética pontual considerando venenos absorvedores de nêutrons a partir da equação de difusão de nêutrons. Ao considerar venenos produtos de fissão, o sistema não linear possui diferentes ordens de grandeza em escalas de tempo curtas e longas. A primeira representa o controle operacional do reator, enquanto a segunda é devido à mudança na composição química do combustível nuclear como resultado do burn up. É o primeiro passo em uma nova direção, pois mostra como chegamos à extensão do modelo de cinética pontual considerando os venenos Xenônio-135 e Samário-149. O sistema não linear é resolvido usando o método da decomposição de Adomian, o qual expande os termos não lineares em uma série infinita, obtendo um sistema recursivo, em que a inicialização da recursão é uma equação linear homogênea e os passos subsequentes da recursão consideram as contribuições não lineares como termos fonte construídos a partir dos passos anteriores da recursão. A formulação dos termos fonte do método de decomposição é apresentada. Para demonstrar a robustez da abordagem atual para esse tipo de problema, são apresentados estudos de caso em que o combustível nuclear utiliza elementos reutilizados até a terceira geração, dando um passo em uma nova direção, uma vez que os venenos já estão presentes no reator inicialmente.
The present work consists of deducing the point kinetics model considering neutron absorber poisons from the neutron diffusion equation. When considering poisons products, the non-linear system has different orders of magnitude in short and long time scales. The first one represents operational reactor control, whereas the second is due to the change of the chemical composition of the nuclear fuel as a result of burn-up. This represents a first step in a new direction, as it shows how we arrived at the extension of the point kinetics model considering Xenon-135 and Samarium-149 poisons. The non-linear system is solved using the Adomian decomposition method that expands the non-linear terms into an infinite series, obtaining a recursive system, where the recursion initialization is a homogeneous linear equation and the subsequent recursion steps consider the non-linear contributions as source terms constructed from previous recursion steps. The formulation of the source terms of the decomposition method is shown. In order to demonstrate the robustness of the current approach to this type of problem, case studies are presented where nuclear fuel uses reused elements up to third generation, taking a step in a new direction where poisons are already present in the reactor initially.
El presente trabajo consiste en deducir el modelo de cinética puntual considerando venenos absorbentes de neutrones a partir de la ecuación de difusión de neutrones. Al considerar productos venenosos, el sistema no lineal tiene diferentes órdenes de magnitud en escalas de tiempo cortas y largas. El primero representa el control operativo del reactor, mientras que el segundo se debe al cambio en la composición química del combustible nuclear como resultado del consumo. Esto representa un primer paso en una nueva dirección, ya que muestra cómo llegamos a la extensión del modelo de cinética puntual considerando los venenos Xenón-135 y Samario-149. El sistema no lineal se resuelve utilizando el método de descomposición de Adomian, que expande los términos no lineales en una serie infinita, obteniendo un sistema recursivo, donde la inicialización de la recursión es una ecuación lineal homogénea y los pasos posteriores de la recursión consideran las contribuciones no lineales como términos fuente construidos a partir de pasos anteriores de la recursión. Se muestra la formulación de los términos fuente del método de descomposición. Para demostrar la solidez del enfoque actual para este tipo de problema, se presentan casos de estudio en los que el combustible nuclear utiliza elementos reutilizados hasta la tercera generación, dando un paso en una nueva dirección donde los venenos ya están presentes inicialmente en el reactor.
