Promovendo o conhecimento especializado de futuros professores de Matemática sobre o algoritmo da divisão euclidiana

Ano: 2023 | Volume: 25 | Número: 3

Autores: M. V. R. de Almeida, R. Lopes

Palavras-chave: Conhecimento Especializado, Teorema do Algoritmo da Divisão Euclidiana, Teoria dos Números, , Formação de Professores de Matemática, Conhecimentos Especializados dos Professores de Matemática

Resumo Português:

Neste artigo, relatamos a experiência de um formador de professores, que é matemático, ao ensinar o Teorema do Algoritmo da Divisão Euclidiana em uma disciplina de Teoria dos Números para futuros professores de Matemática. Considerando que o conhecimento do professor que ensina Matemática é especializado, do ponto de vista do modelo Mathematics Teachers’ Specialised Knowledge, pretendemos identificar quais conhecimentos são mobilizados pelo formador e evidenciados pelos licenciandos quando o formador aborda esse resultado algébrico. Algumas atividades foram conduzidas pelo docente na tentativa de compreender como os licenciandos realizavam a divisão de números inteiros antes, durante e após conhecer o teorema; nossa análise foca esses diferentes momentos. Nos licenciandos, foi possível observar prioritariamente conhecimentos relacionados a procedimentos envolvendo o algoritmo. Não obstante, ao longo das atividades realizadas, eles foram capazes de estabelecer diferentes conexões envolvendo o algoritmo da divisão euclidiana. Com relação ao formador, destacamos que seu conhecimento matemático e pedagógico, aliado ao objetivo de efetivamente formar futuros professores de Matemática, tem o potencial para promover nos licenciandos um conhecimento especializado sobre o assunto.

Resumo Inglês:

In this article, we report the experience of a teacher trainer, who is a mathematician, teaching the Euclidean Division Algorithm Theorem in a Number Theory subject to future Mathematics teachers. Considering that the knowledge of the teacher who teaches Mathematics is specialized, from the point of view of the Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge model, we intend to identify which knowledge is mobilized by the trainer and evidenced by the students when the trainer addresses this algebraic result. Some activities were conducted by the teacher in an attempt to understand how undergraduates performed the division of integers before, during and after knowing the theorem; our analysis focuses on these different moments. In undergraduate students, it was possible to primarily observe knowledge related to procedures involving the algorithm. However, throughout the activities carried out, they were able to establish different connections involving the Euclidean division algorithm. Regarding the trainer, we highlight that his mathematical and pedagogical knowledge, combined with the objective of effectively training future Mathematics teachers, has the potential to promote specialized knowledge on the subject in graduate students.

Resumo Espanhol:

En este artículo, relatamos la experiencia de un formador de docentes, que es matemático, enseñando el Teorema del Algoritmo de División Euclidiana en una materia de Teoría de Números a futuros profesores de Matemáticas. Considerando que el conocimiento del profesor que enseña Matemáticas es especializado, desde el punto de vista del modelo de Conocimientos Especializados del Profesor de Matemáticas, pretendemos identificar qué conocimientos son movilizados por el formador y evidenciados por los estudiantes cuando el formador aborda este resultado algebraico. . Algunas actividades fueron realizadas por el docente en un intento de comprender cómo los estudiantes realizaban la división de números enteros antes, durante y después de conocer el teorema; Nuestro análisis se centra en estos diferentes momentos. En estudiantes de pregrado fue posible observar principalmente conocimientos relacionados a procedimientos que involucran el algoritmo. Sin embargo, a lo largo de las actividades realizadas pudieron establecer diferentes conexiones involucrando el algoritmo de división euclidiana. Respecto al formador, destacamos que sus conocimientos matemáticos y pedagógicos, combinados con el objetivo de formar eficazmente a los futuros docentes de Matemáticas, tienen el potencial de promover conocimientos especializados sobre el tema en los estudiantes de posgrado.

Resumo Francês:

Dans cet article, nous rapportons l'expérience d'un formateur d'enseignants, mathématicien, enseignant le théorème de l'algorithme de division euclidienne dans un sujet de théorie des nombres à de futurs professeurs de mathématiques. Considérant que les connaissances de l'enseignant qui enseigne les mathématiques sont spécialisées, du point de vue du modèle des connaissances spécialisées des enseignants de mathématiques, nous entendons identifier quelles connaissances sont mobilisées par le formateur et mises en évidence par les étudiants lorsque le formateur aborde ce résultat algébrique. . Certaines activités ont été menées par l'enseignant dans le but de comprendre comment les étudiants de premier cycle effectuaient la division des nombres entiers avant, pendant et après avoir appris le théorème ; notre analyse se concentre sur ces différents moments. Chez les étudiants de premier cycle, il a été possible d’observer principalement des connaissances liées aux procédures impliquant l’algorithme. Cependant, au fil des activités réalisées, ils ont pu établir différentes connexions faisant intervenir l’algorithme de division euclidienne. Concernant le formateur, nous soulignons que ses connaissances mathématiques et pédagogiques, combinées à l'objectif de former efficacement les futurs professeurs de mathématiques, ont le potentiel de promouvoir des connaissances spécialisées sur le sujet chez les étudiants diplômés.