Pesquisas sobre a complexidade epistêmica, lógica e discursiva da aprendizagem de provas têm gerado uma literatura abundante nas últimas duas décadas. Seus resultados contribuem para uma compreensão mais precisa das dificuldades encontradas pelos alunos e do trabalho dos professores. Sustentam a concepção de situações, em particular situações de validação no sentido da Teoria das Situações Didáticas (TSD) (Brousseau,1998), em que a prova funciona como ferramenta de resolução de problemas. No entanto, permanece a dificuldade de apreender a prova como objeto, a fim de reconhecer suas especificidades matemáticas e institucionalizá-la como tal. Este é o problema de que trata este texto. Este texto complementa as apresentações feitas no Seminário Nacional de Didática da Matemática, em 2017, e no [1]CORFEM, em 2019. O objetivo comum a essas três palestras era aprender e ensinar a prova antes da sua introdução [2]como uma forma canônica de prova em matemática. Após uma introdução que recorda o contexto institucional e científico, a primeira parte (secções 2 a 4) é dedicada ao estado da investigação, retomando os relatórios de trabalhos significativos, relacionados com diferentes abordagens; e a segunda parte (secção 5) apresenta propostas para formar uma base para a investigação futura. A conclusão centra-se nas questões abertas pela necessidade de engenharia situacional específica para incentivar e acompanhar a gênese e o reconhecimento dos padrões de prova na sala de aula de matemática, antes do ensino explícito da prova.
Research on the epistemic, logical and discursive complexity of experimental learning has generated an abundant literature in the last two decades. Our results contribute to a more precise understanding of the difficulties encountered by students and the work of teachers. It supports the conception of situations, in particular non-meaningful validation situations of the Theory of Teaching Situations (TSD) (Brousseau, 1998), in which it functions as a problem-solving tool. However, it remains difficult to learn prova as an object, in order to reconstitute its mathematical specificities and institutionalize it as such. This is the problem that this text deals with. This text complements the presentations made in the Seminário Nacional de Didatica da Matemática, in 2017, and in [1]CORFEM, in 2019. The common objective of these three lectures was to learn and teach the test before its introduction [2]as a form canonical proof in mathematics. After an introduction that recalls the institutional and scientific context, the first part (sections 2 to 4) is dedicated to the state of research, taking up the reports of significant works, related to different approaches; The second part (section 5) presents proposals to form a basis for future research. In conclusion, the focus is on open quests on the need for specific situational engineering to encourage and accompany the generation and reconfirmation of teaching parents in the mathematics classroom, before explicit teaching of the teaching.
Pesquisas sobre la complejidad epistémica, lógica y discursiva del aprendizagem de provas têm gerado uma literatura abundante nas últimas dos décadas. Sus resultados contribuyen para una comprensión más precisa de las dificultades encontradas en los pelos de los alumnos y en el trabajo de dos profesores. Sustentam a concepção de situações, em particular situações de validação no sentido da Teoria das Situações Didáticas (TSD) (Brousseau,1998), em que a prova funciona como ferramenta de resolução de problemas. No obstante, permanece en la dificultad de apreender a prova como objeto, a fin de reconocer sus especificidades matemáticas e institucionalizá-la como tal. Este é o problema de que trata este texto. Este texto complementa las presentaciones realizadas en el Seminário Nacional de Didática da Matemática, en 2017, y en [1]CORFEM, en 2019. El objetivo común a esas tres palestras era aprender e ensinar a prueba antes de su introducción [2]como una forma canónica de prueba en matemática. Después de una introducción que registra el contexto institucional y científico, una primera parte (secciones 2 a 4) está dedicada al estado de la investigación, retomando os relatórios de trabajos significativos, relacionados con diferentes abordajes; Y la segunda parte (sección 5) presenta propuestas para formar una base para una investigación futura. A conclusão centra-se nas questões abertas pela necessidade de engenharia situacional específica para incentivar e acompañar a gênese e o reconhecimento dos padrões de prova na sala de aula de matemática, antes del ensino explícito da prova.
Les recherches sur la complexité épistémique, logique et discursive de l’apprentissage des tests ont généré une littérature abondante au cours des deux dernières décennies. Ces résultats contribuent à une compréhension plus précise des difficultés rencontrées par les élèves et du travail des enseignants. Ils soutiennent le concept de situations, notamment de situations de validation, au sens de la Théorie des Situations Didactiques (TSD) (Brousseau, 1998), dans lesquelles le test fonctionne comme un outil de résolution de problèmes. Il reste cependant difficile d’apprendre à le tester en tant qu’objet, afin d’en reconnaître les spécificités mathématiques et de l’institutionnaliser comme tel. C’est le problème auquel s’attaque ce texte. Ce texte complète les présentations faites au Séminaire national de didactique des mathématiques, en 2017, et au [1]CORFEM, en 2019. L'objectif commun de ces trois conférences était d'apprendre et d'enseigner le test avant son introduction [2]comme moyen preuve canonique en mathématiques. Après une introduction qui rappelle le contexte institutionnel et scientifique, la première partie (sections 2 à 4) est consacrée à l'état de la recherche, reprenant les comptes-rendus de travaux significatifs, liés à différentes approches ; et la deuxième partie (section 5) présente des propositions visant à former une base pour les recherches futures. La conclusion se concentre sur les questions soulevées par la nécessité d’une ingénierie situationnelle spécifique pour encourager et soutenir la génération et la reconnaissance de modèles de tests dans la classe de mathématiques, avant l’enseignement explicite des tests.
