Este estudo aborda uma questão sobre as semelhanças e diferenças entre trabalhos matemáticos originais em análise complexa e livros didáticos contemporâneos, com relação ao uso de figures (concebidas como imagens bidimensionais) para abordar conceitos nesse ramo da matemática. Para responder essa pregunta, analisamos os quatro principais livros didáticos que são referenciados nos guias de professores de todas as universidades públicas espanholas que oferecem graduação em matemática. Especificamente, apresentamos como esses quatro livros didáticos estruturam o conceito de integral complexa e a prova do teorema da integral de Cauchy. Para realizar nossa análise, recuperamos um modelo de referência epistemológica que descreve como os sujeitos históricos usaram figuras para desenvolver a análise complexa desde o primeiro quarto do século XIX até a primeira metade do século XX. O estudo mostra que os quatro livros didáticos estruturam esses conceitos de tal forma que eles estão relacionados às formas mais contemporâneas em que foram utilizados em seu desenvolvimento histórico. Embora não sejamos contra a estruturação do conteúdo dos livros didáticos dessa forma, argumentaremos como o modelo de referência epistemológica pode servir como uma alternativa epistemológica para a elaboração de material didático que leve em conta o desenvolvimento histórico da variável complexa.
This study addresses a quest on the similarities and differences between original mathematical works in a complex analysis and contemporary educational books, related to the use of figures (conceived as two-dimensional images) to address conceits in the field of mathematics. To answer this question, we analyze the four main didactic books that are referenced in the guides of professors from all the Spanish public universities that offer degrees in mathematics. Specifically, we present how these four didactic books structure the concept of complex integral and prove Cauchy's integral theorem. To carry out our analysis, we recover an epistemological reference model that reveals how historical subjects use figures to develop a complex analysis from the first quarter of the 19th century to the first goal of the 20th century. The study shows that the four didactic books are structured with concepts in such a way that they are related to more contemporary forms in which they are used in their historical development. Embora we do not argue against the structure of the content of two didactic books in this way, we will argue how the epistemological reference model can serve as an epistemological alternative for the elaboration of didactic material that reflects the complex historical development.
Este estudio aborda una cuestión sobre las similitudes y diferencias entre trabajos matemáticos originales en análisis complejos y libros didácticos contemporáneos, con relación al uso de figuras (concebidas como imágenes bidimensionales) para abordar conceptos necesarios en el ramo de la matemática. Para responder esta pregunta, analizamos los cuatro principios de libros didácticos que são referenciados nos guías de profesores de todas las universidades públicas españolas que ofrecen graduação em matemática. Específicamente, presentamos como estos cuatro libros didácticos que estruturam o conceito de integral complexa y a prova do teorema da integral de Cauchy. Para realizar nuestro análisis, recuperamos un modelo de referencia epistemológica que descreve como os sujeitos históricos usaram figuras para desenvolver a análisis complejo desde el primer cuarto del siglo XIX hasta la primera meta del siglo XX. El estudio muestra que los cuatro libros didáticos estructuran esos conceptos de tal forma que están relacionados con las formas más contemporáneas en los foros utilizados en su desarrollo histórico. Embora não sejamos contra a estruturação do conteúdo dos livros didáticos dessa forma, argumentaremos como el modelo de referencia epistemológica pode servir como una alternativa epistemológica para una elaboración de material didático que leve em conta o desenvolvimento histórico da variável complexa.
Cette étude aborde une question sur les similitudes et les différences entre les travaux mathématiques originaux en analyse complexe et les manuels pédagogiques contemporains, en ce qui concerne l’utilisation de figures (conçues comme des images bidimensionnelles) pour aborder les concepts de cette branche des mathématiques. Pour répondre à cette question, nous avons analysé les quatre principaux livres pédagogiques référencés dans les guides des professeurs de toutes les universités publiques espagnoles qui proposent un diplôme en mathématiques. Plus précisément, nous présentons ces quatre livres pédagogiques qui structurent le concept d'intégrale complexe et prouvent le théorème intégral de Cauchy. Pour mener à bien notre analyse, nous récupérons un modèle épistémologique de référence qui décrit comment les sujets historiques ont utilisé des figures pour développer des analyses complexes du premier quart du XIXe siècle à la première moitié du XXe siècle. L’étude montre que les quatre livres didactiques structurent ces concepts de telle manière qu’ils sont liés aux formes les plus contemporaines dans lesquelles ils ont été utilisés dans leur développement historique. Bien que nous n’allions pas à l’encontre de la structure du contenu des livres éducatifs de cette manière, nous argumenterons comment le modèle de référence épistémologique peut servir d’alternative épistémologique pour l’élaboration de matériel éducatif qui tienne compte du développement historique de variables complexes.
